吉大物理70年系列学术活动——原子分子科学论坛（78）

报告题目：电子结构计算新方法：信息熵+密度矩阵泛函理论

报告时间：2022年4月30日14：00

腾讯会议：182-163-515

主持人：闫冰教授

主办单位：吉林大学原子与分子物理研究所

报告人简介

王坚，湖州师范学院教授。1983年本科毕业于浙江师范学院，1987年在芶清泉教授指导下在四川大学完成硕士学位，1991年在方正知教授指导下在北京科技大学完成博士学位。之后跟随谢希德教授在复旦大学进行博士后研究，在牛津大学材料系，剑桥大学凝聚态理论组，Florida大学量子理论研究所，德国莱布尼兹固体材料研究所，西班牙Donostia国际物理中心等单位进行研究工作。主持国家自然科学基金等项目，在Phys. Rev. Lett., Phys. Rev. A等杂志上发表多篇学术论文。

报告摘要

求解多电子系统的薛定谔方程是量子力学的一大难题。Hartree-Fock方法用单个行列式来近似波函数。有些物理现象，比如分子的分解，不能用单个行列式来描述，一般需要用多个行列式的线性组合才能描述，这种方法称为CI方法。由于可能行列式的数目随着电子数和轨道数的增加迅速增加，CI方法的计算量也随之增加，这种方法很难推广到十几个或更多电子组成的系统。密度泛函理论（DFT）原则上可以处理多电子系统，但是理论中的交换-关联函数的精确表达式至今还没有找到。文献中的DFT近似泛函模型已有上百个，新的模型还在不断产生。

在Hartree-Fock方法中，轨道占有数只能为1或0。与之不同，CI方法中轨道占有数可以是分数。允许分数占有数，意味着可以用一阶密度矩阵作为变量。用一阶密度矩阵作为变量的泛函方法称为密度矩阵泛函理论（DMFT）。在这一理论中，动能可以用一阶密度矩阵严格表达，电子间相互作用中只有一小部分需要用泛函来模拟，这一部分就是关联能。我们用信息熵来模拟这部分能量，利用熵最大化原理来最大限度地降低关联能（负值），由此导出的单电子轨道的欧拉方程具有Hartree-Fock方程的形式。这意味着多电子系统的量子力学问题只要求解一个相当于Hartree-Fock的自洽场方程，就可以获得CI精度的计算结果。这一新的计算方法可以大大方便或加速分子势能面的计算，分子动力学的模拟，以及大分子的电子结构的研究。相关工作发表在最近的Phys. Rev. Lett.上（PRL，128，013001）并被编辑选为亮点文章。